Veidlapa Nr. M-3 (8)
Studiju kursa apraksts
Skaitliskās metodes statistikā
Kursa kods
SL_123
Zinātnes nozare
Matemātika; Varbūtību teorija un matemātiskā statistika
Kredītpunkti (ECTS)
3,00
Mērķauditorija
Dzīvās dabas zinātnes
LKI
7. līmenis
Studiju veids un forma
Pilna laika; Nepilna laika
Studiju kursa īstenotājs
Kursa vadītājs
Ziad Taib
Struktūrvienības vadītājs
Andrejs Ivanovs
Struktūrvienība
Statistikas mācību laboratorija
Kontaktinformācija
Kapseļu iela 23, 2.stāvs, Rīga, statistika@rsu.lv, +371 67060897
Par studiju kursu
Mērķis
Datori ir jaudīgi statistikas rīki, kas ļauj pētniekiem risināt citādi neatrisināmas problēmas un analizē ļoti lielas datu kopas, izmantojot īpašas metodes. Statistiskā skaitļošana attiecas uz statistikas nozari, kas ietver šādas metodes. Šis kurss sniedz pārskatu par statistiskās skaitļošanas pamatiem un pamatmetodēm.
Kursa mērķis ir nodrošināt, ka studējošie:
• saprot un izmanto standarta metodes nejaušu skaitļu ģenerēšanai,
• saprot stohastiskās simulācijas principus un metodes,
• pielieto dažādas Montekarlo metodes,
• pārzina statistiskās skaitļošanas programmatūru,
• izmanto statistiskos algoritmus konkrētai problēmai.
Priekšzināšanas
Zināšanas par varbūtību un statistiku.
Studiju rezultāti
Zināšanas
1.Pēc kursa pabeigšanas studējošie pārzinās kursa galvenās tēmas no teorētiskā un praktiskā viedokļa un spēs: • klasificēt uz modelēšanu balstītas statistiskās skaitļošanas metodes; • identificēt un izskaidrot Montekarlo metodes un Markova ķēžu Montekarlo (MCMC) metodes; • apspriest atlases atkārtošanas metodes.
Prasmes
1.• Atveidot nejaušu skaitļu ģenerēšanu; • Patstāvīgi izmantot skaitļošanas un programmēšanas iemaņas, kas attiecas uz statistikas problēmu risināšanu. • Īstenot simulācijas, izmantojot „R”. • Izprast un izmantot atlases atkārtošanas metodes, piemēram, butstrapa metodi. • Patstāvīgi izmantot teoriju un metodes, lai veiktu pētniecisku darbību un izstrādātu referātu un rezultātu, kas iegūti, pamatojoties uz simulācijas eksperimentiem, prezentēšana.
Kompetences
1.• Novērtēt statistiskās skaitļošanas sistēmu datu analīzei un situācijas, kad tā var būt noderīga, salīdzinot ar tradicionālo statistikas pieeju. • Veikt statistiskās analīzes praksē, izmantojot uz simulāciju balstītas skaitļošanas metodes. • Noteikt simulācijas un atlases atkārtošanas lomu un to izmantošanu sarežģītās problēmās. • Novērtēt un interpretēt simulācijas eksperimentu rezultātus.
Vērtēšana
Patstāvīgais darbs
|
Virsraksts
|
% no gala vērtējuma
|
Vērtējums
|
|---|---|---|
|
1.
Patstāvīgais darbs |
-
|
-
|
|
• Patstāvīgais darbs ar kursa materiālu, gatavojoties visām lekcijām pēc plāna.
• 4 datorprojekti – individuāls darbs grupā ar datorprogrammā veicamiem uzdevumiem. Studenti veiks datoru eksperimentus un analizēs datus, izmantojot kursa ietvaros iepazītās metodes.
|
||
Pārbaudījums
|
Virsraksts
|
% no gala vērtējuma
|
Vērtējums
|
|---|---|---|
|
1.
Pārbaudījums |
-
|
-
|
|
Novērtējums 10 ballu skalā saskaņā ar RSU Studiju reglamentu:
• Aktīva dalība lekcijās, praktiskajās nodarbībās un vingrinājumos, kā arī datorprojektos – 20%.
• Datorprojektu atskaites sagatavošana un prezentēšana – 40%.
• Rakstisks gala pārbaudījums – 40%.
|
||
Studiju kursa tēmu plāns
PILNA LAIKA
1. daļa
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Ievads un atgādinājumi: Atgādinājumi par varbūtību un statistiku.
Ievads nejaušu skaitļu ģenerēšanas metodēs.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
3
|
Tēmas
|
Datorprojekts. „R” programmēšana un nejaušu skaitļu ģenerēšana.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Statistiskā modelēšana: daudzdimensiju normālie sadalījumi un hierarhiskie modeļi, Markova ķēdes un Puasona procesi.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
3
|
Tēmas
|
Datorprojekts. Sadalījumu un procesu modelēšana.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Montekarlo metodes: modeļu izpēte, izmantojot simulāciju; Montekarlo aprēķini; dispersijas samazināšanas metodes; pielietojumi statistiskajiem izvedumiem.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
3
|
Tēmas
|
Datorprojekts. Montekarlo metodes.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Markova ķēžu Montekarlo metožu konverģence – pielietojumi Beijesa secinājumos.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Atlases atkārtošanas metodes: aptuvenā Beijesa skaitļošana; empīriskie sadalījumi; butstrapa princips; butstrapa novērtēšana.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
3
|
Tēmas
|
Datorprojekts. Atlases atkārtošanas metodes.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Nepārtraukta laika modeļi: laika diskretizācija; Montekarlo aprēķini; piemēri un gadījumu izpēte.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Atkārtošana un gatavošanās eksāmenam.
|
Kopā kredītpunkti (ECTS):
3,00
Kontaktstundas:
26 ak. st.
Gala pārbaudījums:
Eksāmens (Rakstisks)
NEPILNA LAIKA
1. daļa
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Ievads un atgādinājumi: Atgādinājumi par varbūtību un statistiku.
Ievads nejaušu skaitļu ģenerēšanas metodēs.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Datorprojekts. „R” programmēšana un nejaušu skaitļu ģenerēšana.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Statistiskā modelēšana: daudzdimensiju normālie sadalījumi un hierarhiskie modeļi, Markova ķēdes un Puasona procesi.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Datorprojekts. Sadalījumu un procesu modelēšana.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Montekarlo metodes: modeļu izpēte, izmantojot simulāciju; Montekarlo aprēķini; dispersijas samazināšanas metodes; pielietojumi statistiskajiem izvedumiem.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Datorprojekts. Montekarlo metodes.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Markova ķēžu Montekarlo metožu konverģence – pielietojumi Beijesa secinājumos.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Atlases atkārtošanas metodes: aptuvenā Beijesa skaitļošana; empīriskie sadalījumi; butstrapa princips; butstrapa novērtēšana.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Datorprojekts. Atlases atkārtošanas metodes.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Nepārtraukta laika modeļi: laika diskretizācija; Montekarlo aprēķini; piemēri un gadījumu izpēte.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Atkārtošana un gatavošanās eksāmenam.
|
Kopā kredītpunkti (ECTS):
3,00
Kontaktstundas:
15 ak. st.
Gala pārbaudījums:
Eksāmens (Rakstisks)
Bibliogrāfija
Obligātā literatūra
1.
Gelman, A., Carlin, J.B, Stern, H.S and Rubin, D.B. (2013). Bayesian Data Analysis 3rd ed. Chapman and Hall.
Papildu literatūra
1.
Voss, J. (2014). An introduction to statistical computing: a simulation-based approach. Wiley. Available from: https://ebookcentral.proquest.com/lib/rsub-ebooks/detail.action?docID=1355720
2.
Rizzo, M.L. (2008). Statistical computing with R /CRC, Boca Raton.
3.
Ripley, B.D. (2006). Stochastic simulation. Wiley.