Veidlapa Nr. M-3 (8)
Studiju kursa apraksts
Statistiskās metodes
Kursa kods
SL_106
Zinātnes nozare
Matemātika; Varbūtību teorija un matemātiskā statistika
Kredītpunkti (ECTS)
6,00
Mērķauditorija
Dzīvās dabas zinātnes
LKI
7. līmenis
Studiju veids un forma
Pilna laika; Nepilna laika
Studiju kursa īstenotājs
Kursa vadītājs
Jeļena Perevozčikova
Struktūrvienības vadītājs
Andrejs Ivanovs
Struktūrvienība
Statistikas mācību laboratorija
Kontaktinformācija
Baložu iela 14, Rīga, statistika@rsu.lv, +371 67060897
Par studiju kursu
Mērķis
Studiju kurss iepazīstina studentus ar matemātiskās statistikas pamatiem. Kursa saturs aptver matemātiskās statistikas klasiskās metodes. Studenti iemācīsies atšķirt dažādas datu struktūras un pielietot aprakstošās statistikas metodes. Viņi iemācīsies novērtēt centrālo tendenci, dispersiju un citus interesējošos parametrus. Biostatistiskajos pielietojumos, kad jāsalīdzina vairākas izlases, liela nozīme ir statistiskās testēšanas procedūrām. Kursa noslēgumā studenti zinās, kā pielietot šādas testēšanas procedūras, kā veikt efektivitātes analīzi, lai noteiktu nepieciešamo izlases apjomu praktiskajos pielietojumos. Tāpat, ir svarīgi analizēt saistību starp dažādiem mainīgajiem un veikt precīzāku atkarības analīzi, izmantojot regresijas analīzi, kas arī tiks apskatīta šajā kursā.
Priekšzināšanas
1) Zināšanas par varbūtību teoriju.
2) Pamatzināšanas par „R”, jo aprēķiniem un gadījumu izpētei tiks izmantota „R” programmatūras pakotne.
Studiju rezultāti
Zināšanas
1.• demonstrē paplašinātas zināšanas par jēdzieniem un procedūrām datu vākšanā, organizēšanā, prezentēšanā un analīzē; • apraksta statistiskās secināšanas pamatmetodes; • atpazīst un patstāvīgi pielieto statistiskās analīzes galvenās bibliotēkas un rīkus „R” programmā.
Prasmes
1.Studenti patstāvīgi spēs: • ievadīt un sagatavot datus turpmākai statistiskai analīzei „R” programmā; • izmantot īpašus nozīmīguma testus, ieskaitot z-testu, t-testu (viena un divas izlases), hī kvadrāta testu un dažādus piemērotības testus „R” programmā; • atrast parametru novērtējumu ticamības intervālus „R” programmā; • veikt korelācijas analīzi un dispersijas analīzi, kā arī aprēķināt un interpretēt vienkāršu lineāru regresiju starp diviem un vairākiem mainīgiem „R” programmā.
Kompetences
1.Studenti būs kompetenti: • izvērtēt un izvēlēties atbilstošas statistikas metodes un rīkus un izveidot statistisko modeli, kas apraksta problēmu, balstoties uz dažādām, arī nestandarta reālās dzīves situācijām; • patstāvīgi izvēlēties, veikt un interpretēt statistikas procedūru, kas sniedz konkrētās statistikas problēmas risinājumu; • iesniegt statistisko analīzi tehniskajā ziņojumā; • patstāvīgi izmantot skaitļošanas programmu statistisko modeļu modelēšanai un interpretācijai, kā arī datu analīzei.
Vērtēšana
Patstāvīgais darbs
|
Virsraksts
|
% no gala vērtējuma
|
Vērtējums
|
|---|---|---|
|
1.
Patstāvīgais darbs |
-
|
-
|
|
1) Literatūras izpēte, atbilstoši katras lekcijas tēmai pēc kursa plāna.
2) Praktisko darbu izpilde. Studentiem tiks sagatavots datu fails ar nodefinētiem uzdevumiem. Studentam būs nepieciešams statistiski apstrādāt datus.
Lai izvērtētu studiju kursa kvalitāti kopumā, studentam jāaizpilda studiju kursa novērtēšanas anketa Studējošo portālā.
|
||
Pārbaudījums
|
Virsraksts
|
% no gala vērtējuma
|
Vērtējums
|
|---|---|---|
|
1.
Pārbaudījums |
-
|
-
|
|
Novērtējums 10 ballu skalā saskaņā ar RSU Studiju reglamentu:
• Praktisks darba uzdevums R vidē – 50%.
• Rakstisks gala eksāmens – 50%.
|
||
Studiju kursa tēmu plāns
PILNA LAIKA
1. daļa
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni. Populācija, gadījuma izlase un tā raksturlielumi.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Simulētas un iebūvētas datu kopas programmā R. Dažādu datu kopu, ieskaitot izplatītus biostatistiskus datus un dažādus statistikas uzdevumus, apspriešana.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Aprakstošā statistika.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Histogramma, empīriskā sadalījuma funkcija, kastveida diagramma, Q-Q grafiks un cita aprakstoša statistika dažādiem datu tipiem un problēmām programmā R.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Parametru novērtēšana. Maksimālā ticamības funkcija.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Parametru novērtēšana. Maksimālā ticamības funkcija.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Parametru novērtēšanas dažādiem sadalījumiem programmā R.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Parametru novērtēšanas dažādiem sadalījumiem programmā R.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Izlases veidošanas sadalījumi un ticamības intervāli.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Izlases veidošanas sadalījumi un ticamības intervāli „R”.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Hipotēzes pārbaudes pamati. T-tests vidējai vērtībai.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
T-testa statistika, kritiskie un pieņemšanas reģioni, p vērtības aprēķins gan vienpusējai, gan divpusējai hipotēzei. Jaudas simulācijas „R”.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Statistiskā slēdzienizdarīšana par dažādām problēmām vienas un divu izlašu gadījumos: binomālais tests, divu izlašu dispersijas tests, atkarīgu un neatkarīgu izlašu t-testi.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Dažādi statistiskie testi vienas un divu izlašu secinājumiem „R” programmā.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Kontingences tabulas un hī kvadrāta testi.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Kontingences tabulas un hī kvadrāta testi „R”.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Kolmogorova-Smirnova un citi labākās atbilstības testi.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Labākās atbilstības testi „R” vienkāršām un saliktām hipotēzēm.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Asociācijas, atkarības un korelācijas mēri gan kvantitatīvajiem, gan kvalitatīvajiem dattu tipiem. Statistiskie testi neatkarības testēšanai.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Korelācijas koeficienti un statistikie testi neatkarības testēšanai programmā „R” dažādām simulētām un reālām datu kopām.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Vienfaktora dispersiju analīzes metode.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Dispersijas analīze „R”.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
2
|
Tēmas
|
Vienkārša lineārā regresija.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Vienkārša lineārā regresija „R”.
|
Kopā kredītpunkti (ECTS):
6,00
Kontaktstundas:
48 ak. st.
Gala pārbaudījums:
Eksāmens (Rakstisks)
NEPILNA LAIKA
1. daļa
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni. Populācija, gadījuma izlase un tā raksturlielumi.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Simulētas un iebūvētas datu kopas programmā R. Dažādu datu kopu, ieskaitot izplatītus biostatistiskus datus un dažādus statistikas uzdevumus, apspriešana.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Aprakstošā statistika.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Histogramma, empīriskā sadalījuma funkcija, kastveida diagramma, Q-Q grafiks un cita aprakstoša statistika dažādiem datu tipiem un problēmām programmā R.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Parametru novērtēšana. Maksimālā ticamības funkcija.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Parametru novērtēšana. Maksimālā ticamības funkcija.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Parametru novērtēšanas dažādiem sadalījumiem programmā R.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Parametru novērtēšanas dažādiem sadalījumiem programmā R.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Izlases veidošanas sadalījumi un ticamības intervāli.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Izlases veidošanas sadalījumi un ticamības intervāli „R”.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Hipotēzes pārbaudes pamati. T-tests vidējai vērtībai.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
T-testa statistika, kritiskie un pieņemšanas reģioni, p vērtības aprēķins gan vienpusējai, gan divpusējai hipotēzei. Jaudas simulācijas „R”.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
1
|
Tēmas
|
Statistiskā slēdzienizdarīšana par dažādām problēmām vienas un divu izlašu gadījumos: binomālais tests, divu izlašu dispersijas tests, atkarīgu un neatkarīgu izlašu t-testi.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Dažādi statistiskie testi vienas un divu izlašu secinājumiem „R” programmā.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Kontingences tabulas un hī kvadrāta testi.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Kontingences tabulas un hī kvadrāta testi „R”.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Kolmogorova-Smirnova un citi labākās atbilstības testi.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Labākās atbilstības testi „R” vienkāršām un saliktām hipotēzēm.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Asociācijas, atkarības un korelācijas mēri gan kvantitatīvajiem, gan kvalitatīvajiem dattu tipiem. Statistiskie testi neatkarības testēšanai.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Korelācijas koeficienti un statistikie testi neatkarības testēšanai programmā „R” dažādām simulētām un reālām datu kopām.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Vienfaktora dispersiju analīzes metode.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Dispersijas analīze „R”.
|
-
Lekcija
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Auditorija
|
1
|
Tēmas
|
Vienkārša lineārā regresija.
|
-
Nodarbība/Seminārs
|
Modalitāte
|
Norises vieta
|
Kontaktstundas
|
|---|---|---|
|
Klātiene
|
Datorklase
|
2
|
Tēmas
|
Vienkārša lineārā regresija „R”.
|
Kopā kredītpunkti (ECTS):
6,00
Kontaktstundas:
36 ak. st.
Gala pārbaudījums:
Eksāmens (Rakstisks)
Bibliogrāfija
Obligātā literatūra
1.
Agresti, A., Franklin, C. A. Statistics: The Art and Science of Learning from Data (3rd ed.). Pearson Education, 2013.
Papildu literatūra
1.
Bain, L. J., & Engelhardt, M. Introduction to probability and mathematical statistics. Cengage Learning, (2nd ed.), 2000.
2.
Pagano, Marcello, and Kimberlee Gauvreau. Principles of biostatistics. Chapman and Hall/CRC, 2018.
3.
Logan, Murray. Biostatistical design and analysis using R: a practical guide. John Wiley & Sons, 2011.
4.
Casella, George, and Roger L. Berger. Statistical inference. Vol. 2. Pacific Grove, CA: Duxbury, 2002.